Question

数学题！有图！1、已知P为等边三角形内一点，且PA=5，PB=3，PC=4，将线段BP绕点P按顺时针方向旋转60°。

1、已知P为等边三角形内一点，且PA=5，PB=3，PC=4，将线段BP绕点P按顺时针方向旋转60°至BP’的位置。（1）试说明∠P’PC=90°（2）∠BPC=150°。请说明理由 图：

Answer 1

首先题目有点问题，应将：“将线段BP绕点P按顺时针方向旋转60°”改为：“将线段BP绕点B按顺时针方向旋转60°”∵∵∵∵∴
（1）∵AB=BC
∠ABP=CBP'=60°-∠PBC
BP=BP'
∴△PBA≌△P'BC（边角边）
∴CP'=AB=5
PP'=BP=3
∵PC=4
∴∠P'PC=90°(勾股定理）
（2）∴BP=BP'
∠PBP'=60°
∴△PBP'为顶角为60°的等腰三角形
∴∠P'PB=60°
∴∠BPC=∠P'PB+∠P'PC=60°+90°=150°

Answer 2

经典的旋转题目，初三的吧
（1）有旋转性质BP=BP'，CP'=AP,三角形BPP'中，角PBP'=60度，则三角形BPP'为等边三角形，PP'=BP=3
PP'^2+CP^2=CP'^2,勾股定理逆定理知角P’PC=90度
（2）由上一题三角形BPP'为等边三角形，角BPP'=60度，则角BPC=150度

Answer 3

这个题的话，你估计搞不定。因为要用到初中所学的全等三角形知识。还有你的题目写错了，应该∠P’CP=90°。

证明如下：

AB=AC,AP'=AP,BP=CP'

所以△ABP≡△ACP'

所以∠BAP=CAP'

又因为∠BAC=60度（你少写的条件），所以∠PAP'=60，而AP=AP'△PAP'为等边三角形。

所以∠APP'=60度，PP'=5

而PC=4，P'C=PB=3.根据勾股定理可知∠P'CP=90度

而∠BPC=360度-∠APB-∠APC=360度-∠AP'C-∠APC=∠PAP'+∠P'CP=60度+90度=150度。

你把题目仔细看清楚再发上来，按照你的题目根本就算不出你要证明的角度值。

Answer 4

你这是按逆时针方向旋转的……

Answer 5

你几年级的，我才六年级呢