Question

设Sn为数列an的前n项和，且Sn=n的平方-12n(n€N)一，求Sn的最小值，二，求数列an的通

Answer 1

Sn=n²-12n
=(n-6)²-36
当n=6时，Sn有最小值为-36

an=Sn-S(n-1)
=n²-12n-((n-1)²-12(n-1))
=n²-12n-(n²-2n+1-12n+12)
=n²-12n-n²+14n-13
=2n-13

Answer 2

Sn=n*2-12n
那么可以配成（n-6)*2-36 所以最小值是-36
当n=1时 ，a1=s1=-11
当n≥2时，Sn-S(n-1)=an=n*2-12n-(n-1)*2+12(n-1)=2n-13
当n=1时符合上式 所以an=2n-13