Question

四棱锥P-ABCD的五个顶点都在半径为5的圆上,底面ABCD所在的小圆面积为16π，则该四棱锥的高最大为？

Answer 1

解：小圆的面积为16π，∴小圆半径等于4 。如果画作正视图，那么应该是在图片上的位置，五个顶点的球体无论从那个方向上看都应该是个半径为5的圆形，半径等于四的小球的正视面应该是一条半径为4的在半径为5的圆形上一条直线，如图中CD(不好意思，软件不好用，所以D

没有画出来，应该可以看出D点在BO的等长平行线上。那么我们的目的就是求出BC的长度，C和O画一条辅助线，那么可以求出BC等于3，我们的目的是求出高最大的棱锥，那么高最大的底面积在4为半径的底圆上的棱锥的高应该在垂直于这个底圆，而且过切面最顶点。不知道理由充分补充分，反正我觉得就是应该是5的圆形半径+刚刚就出的和圆球中心面之间的距离3，应该最大的高度是8。如果我们把棱锥的P定点偏转一点点，我们就会发现，在球体的所有的点上都不如那个点到底圆的垂直高度高。所以得数应该是8

Answer 2

应该是在球上哟
∵面积=16π
∴R=4