Question

如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强方向沿y轴正方向，场强大小为E．在y＜0的空间中存在匀强

如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强方向沿y轴正方向，场强大小为E．在y＜0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面（纸面）向外，磁感应强度大小为B．一电量为q、质量为m、重力不计的带负电的粒子，在y轴上y＝L处的P点由静止释放，然后从O点进入匀强磁场．已知粒子在y＜0的空间运动时一直处于磁场区域内，求：（1）粒子到达O点时速度大小v；
（2）粒子经过O点后第一次到达x轴上Q点（图中未画出）的横坐标x0；
（3）粒子从P点出发第一次到达x轴上Q点所用的时间t．

Answer 1

1）粒子到达O点时速度大小v
mv^2/2-0=Wq=qEL
v=根号(2qEL/m)
（2）粒子经过O点后第一次到达x轴上Q点（图中未画出）的横坐标x0；
x0=2r r=mv/qB=m根号(2qEL/m)/qB=根号(2qmEL)/qB
x0=2根号(2qmEL)/qB
（3）粒子从P点出发第一次到达x轴上Q点所用的时间t．
t=L/V平=L/(v/2)=2L/v=2L/根号(2qEL/m)