Question

已知抛物线y=a（x-t-1）²+t²（a，t是常数，a≠0，t≠0）的顶点是A，抛物线y=x²-2x+1的顶点

（1）判断点A是否在y=x²-2x+1上，为什么？
（2）如果抛物线y=a（x-t-1）²+t²经过点B求a的值
急急急急！！！！

Answer 1

1、则A的坐标为(t+1,t²) 将x=t+1代入y=x²-2x+1得：
y=(t+1)²-2(t+1)+1
=t²+2t+1-2t-2+1
=t²=A的纵坐标，
所以点A在y=x²-2x+1的图像上！
2、y=x²-2x+1=(x-1)²可得B点坐标为(1.0)代入
y=a(x-t-1)²+t²得：
0=a(1-t-1)²+t² 即：t²a=-t²
解得：a=-1

Answer 2

⑴∵A(t+1，t²)
当x=t+1时，y=y=x²-2x+1=(t+1)²-2(t+1)+1=t²+2t+1-2t-2+1=t²
∴A在抛物线y=x²-2x+1上
⑵y=x²-2x+1=(x-1)²，∴B(1，0)，把B的坐标代入y=a（x-t-1）²+t²得
0=at²+t²，∵t≠0，∴a=-1

Answer 3

1.A（t+1,t^2)， (t^2+1)-2(t+1)+1=t^2 点A是否在y=x²-2x+1上，
2.B (1,0) 0=at^2+t^2 ,a=-1