微分方程mv'=mg-kv,v(0)=0,求方程的通解和特解，要具体解答过程，不然看不懂
1个回答
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此即为求一阶线性微分方程v'+(k/m)v=g的通解和特解
根据公式法就可以求解了
v=e^(-kt/m)(mg/k*e^(kt/m)+C)
由v(0)=0得C=-mg/k
所以v(t)=mg/k(1-e^(-kt/m))
如果不了解公式法，请参见高数微分方程一章
根据公式法就可以求解了
v=e^(-kt/m)(mg/k*e^(kt/m)+C)
由v(0)=0得C=-mg/k
所以v(t)=mg/k(1-e^(-kt/m))
如果不了解公式法，请参见高数微分方程一章
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追问
-kt/m这个是怎么样得来的·
追答
是由-∫k/mdt=-kt/m+C得出的
具体为什么要这么做，书上的内容会更详细些
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