(本小题满分14分)如图5所示,在三棱锥 中, ,平面 平面 , 于点 , , , .(1)求三棱锥
(本小题满分14分)如图5所示,在三棱锥中,,平面平面,于点,,,.(1)求三棱锥的体积;(2)证明△为直角三角形....
(本小题满分14分)如图5所示,在三棱锥 中, ,平面 平面 , 于点 , , , .(1)求三棱锥 的体积;(2)证明△ 为直角三角形.
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(1)证明:因为平面 平面 ,平面 平面 , 平面 , , 所以 平面 . 记 边上的中点为 ,在△ 中,因为 , 所以 . 因为 , , 所以 . 所以△ 的面积 . 因为 , 所以三棱锥 的体积 . (2)证法1:因为 ,所以△ 为直角三角形. 因为 , , 所以 . 连接 ,在 △ 中, 因为 , , , 所以 . 由(1)知 平面 ,又 平面 , 所以 . 在 △ 中,因为
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