Question

选修4-4：坐标系与参数方程：已知圆C的参数方程为x＝2+2cosφy＝2sinφ （φ为参数）；（1）把圆C的参数

选修4-4：坐标系与参数方程：已知圆C的参数方程为x＝2+2cosφy＝2sinφ （φ为参数）；（1）把圆C的参数方程化成直角坐标系中的普通方程；（2）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，把（1）中的圆C的普通方程化成极坐标方程；设圆C和极轴正半轴的交点为A，写出过点A且垂直于极轴的直线的极坐标方程．

Answer 1

（1）由sin²φ+cos²φ=1及2 cosφ=x-2，2sinφ=y得圆C的普通方程为（x-2）²+y²=4．
（2）由

x＝ρcosθ y＝ρsinθ

得：（ρcosθ-2）²+ρ²sin²θ=4，得圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ；
因为圆C与极轴正半轴交点为（4，0），所以所求直线的极坐标方程为ρcosθ=4．（10分）