Question

已知函数f(x)=2cos的平方x+2sinxcosx-1 一：求函数f(x)的最小正周期 二：求函数f(x)在[0,2分之派]上的...

已知函数f(x)=2cos的平方x+2sinxcosx-1 一：求函数f(x)的最小正周期 二：求函数f(x)在[0,2分之派]上的最大值与最小值

Answer 1

f(x)=cos2x+sin2x=根2sin(2x+π/4)
最小正周期T=π
x∈[0,π/2]，最大值为： 跟2 ；最小值为： -1

Answer 2

f(x)=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)
所以最小正周期=2π/2=π
当x=π/4时有最大值√2
当x=π/2时有最大值－√2*√2/2＝－1

Answer 3

解：f(x)=cos2x+sin2x,
=根号2*sin(2x+4分之派),
所以f(x)的最小正周期是派。
在[0,2分之派]的最大值为根号2，当x=4分之3派,
最小值为--1，当x=2分之派