如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数
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解：
∵∠BOC＝2∠AOC
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝∠AOC+2∠AOC＝3∠AOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD＝∠AOB/2＝3∠AOC/2
∴∠COD＝∠AOD-∠AOC＝3∠AOC/2-∠AOC＝∠AOC/2
∵∠COD＝20°
∴∠AOC/2＝20°
∴∠AOC＝40°
∴∠AOB＝3∠AOC＝120°
∵∠BOC＝2∠AOC
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝∠AOC+2∠AOC＝3∠AOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD＝∠AOB/2＝3∠AOC/2
∴∠COD＝∠AOD-∠AOC＝3∠AOC/2-∠AOC＝∠AOC/2
∵∠COD＝20°
∴∠AOC/2＝20°
∴∠AOC＝40°
∴∠AOB＝3∠AOC＝120°
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∵∠BOC＝2∠AOC
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝∠AOC+2∠AOC＝3∠AOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD＝∠AOB/2＝3∠AOC/2
∴∠COD＝∠AOD-∠AOC＝3∠AOC/2-∠AOC＝∠AOC/2
∵∠COD＝20°
∴∠AOC/2＝20°
∴∠AOC＝40°
∴∠AOB＝3∠AOC＝120°
∵∠BOC＝2∠AOC
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝∠AOC+2∠AOC＝3∠AOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD＝∠AOB/2＝3∠AOC/2
∴∠COD＝∠AOD-∠AOC＝3∠AOC/2-∠AOC＝∠AOC/2
∵∠COD＝20°
∴∠AOC/2＝20°
∴∠AOC＝40°
∴∠AOB＝3∠AOC＝120°
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∵∠BOC＝2∠AOC
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝∠AOC+2∠AOC＝3∠AOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD＝∠AOB/2＝3∠AOC/2
∴∠COD＝∠AOD-∠AOC＝3∠AOC/2-∠AOC＝∠AOC/2
∵∠COD＝20°
∴∠AOC/2＝20°
∴∠AOC＝40°
∴∠AOB＝3∠AOC＝120°
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝∠AOC+2∠AOC＝3∠AOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD＝∠AOB/2＝3∠AOC/2
∴∠COD＝∠AOD-∠AOC＝3∠AOC/2-∠AOC＝∠AOC/2
∵∠COD＝20°
∴∠AOC/2＝20°
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∵∠BOC＝2∠AOC
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝∠AOC+2∠AOC＝3∠AOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD＝∠AOB/2＝3∠AOC/2
∴∠COD＝∠AOD-∠AOC＝3∠AOC/2-∠AOC＝∠AOC/2
∵∠COD＝20°
∴∠AOC/2＝20°
∴∠AOC＝40°
∴∠AOB＝3∠AOC＝120°
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝∠AOC+2∠AOC＝3∠AOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD＝∠AOB/2＝3∠AOC/2
∴∠COD＝∠AOD-∠AOC＝3∠AOC/2-∠AOC＝∠AOC/2
∵∠COD＝20°
∴∠AOC/2＝20°
∴∠AOC＝40°
∴∠AOB＝3∠AOC＝120°
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