Question

已知梯形ABCD,AD//BC,AB=AD=5,tan∠DBC=3/4.E是射线BD上一动点，过点E作EF//DC交射线BC于点F,连接EC

已知梯形ABCD,AD//BC,AB=AD=5,tan∠DBC=3/4.E是射线BD上一动点，过点E作EF//DC交射线BC于点F,连接EC,设BE=x,S△ECF/S△BDC=y.
1)求BD的长
2）当点E在线段BD上时，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围
3）连接DF，若△BDF与△BDA相似，试求BF的长

Answer 1

已知条件：BE=X，S△ECF/S△BDC=Y，tan∠DBC=3/4
求解 ：因为tan∠DBC=3/4，所以cos∠DBC=4/5
又因为AD//BC，所以∠DBC=∠ADB，所以cos∠ADB=4/5
过A作垂线AG垂足G交于BD上，BG=GD=5×cos∠ADB=4
所以BD=8
第二问S△ECF=1/2×FC×BE×sin∠DBC
S△BDC=1/2×BC×BD×sin∠DBC
所以S△ECF/S△BDC=FC×BE/BC×BD
=FC／BC×BE／BD
因为BE／BD=X／8，并且，EF//DC，所以FC／BC=BE／BD
所以S△ECF/S△BDC=FC／BC×BE／BD＝X²／64
X的范围是0到8
第三问讨论已知角ADB=角DBC第一种情况角A等于角BFD,比一下BF=5,第二种情况角A等于角DBF这时BF=64/5

Answer 2

（1）过点A做AH⊥BD
∵AD∥BC，AB=AD=5
∴BH=HD
　　在Rt⊿ABH中，
∵tan∠ABD=tan∠DBC=3／4
∴cos∠ABD=BH／AB=4／5
∴BH=HD=4
∴BD=8

Answer 3

我想想找