Question

若关于x的一元二次方程x²-2（2-k）x+k²+12=0有实数根α,β

若关于x的一元二次方程x²－2﹙2－k﹚x＋k²＋12＝0有实数根α，β
﹙1﹚求实数k的取值范围；
﹙2﹚设t＝﹙α＋β﹚÷k

Answer 1

（1） △=[2(2-k)]²-4(k²+12)=-16k-32≥0
∴k≤-2
（2）题不完整？ 由韦达定理知α+β=2-k，然后要求什么？

P.S.你是TS的歌迷？

追问

然后求t的最小值，t＝﹙α＋β﹚÷k

我是TS的歌迷

追答

更正：由韦达定理知α+β=2(2-k) 那就是2(2-k)/k在k≤-2的最小值
化简得t=2(2/k - 1) 当k=-2时2/k有最小值-1 故tmin=2×(2/-2 - 1)=-4

Answer 2

x²-2(2-k)x+k²+12=0
有两个实数根 则
4(2-k)²-4(k²+12)>=0
-16k-32>=0
k<=-2

Answer 3

（2） 已知α＋β=2（2-k） 代入算可得：2（2-k）÷k 就可以了。。。。

Answer 4

不知道