Question

若 √﹙a²－3a+1﹚+b²+2b+1=0，则=a²＋﹙1／a²﹚－|b|=＿＿＿＿．

答案，为什么？
根号下管到a²－3a+1
﹙1／a²﹚的意思是a²分之1
|b|是b的绝对值
＿＿＿＿请输入得数

Answer 1

可以得a²－3a+1＝0。。。。。（1）
b²+2b+1＝0
b＝-1（这个简单）
现在求a²＋﹙1／a²﹚
由（1）可以得a²＝3a-1;
同除a²可以的1／a²＝3/a-1
所以a²＋﹙1／a²﹚＝3a-1+3/a-1=3(a+1/a)-2=3(a²+1)/a-2
同理由（1）有a²+1＝3a带入上式＝3*3a/a-2=9-2=7
所以a²＋﹙1／a²﹚＝7
a²＋﹙1／a²﹚－|b|＝6

Answer 2

√﹙a²－3a+1﹚+b²+2b+1=√﹙a²－3a+1﹚+(b+1)^2=0
√﹙a²－3a+1﹚>=0
(b+1)^2>=0
两个大于等于0的数的和等于0，说明这两个数都等于0
所以
a²－3a+1=0；a=(3+√5)/2，或a=(3-√5)/2
(b+1)^2=0；b+1=0，b=-1
a²＋﹙1／a²﹚－|b|=a²＋﹙1／a²﹚－1=(a-1/a)²+1
当a=(3+√5)/2时
原式=[(3+√5)/2-2/(3+√5)]²+1=[(5+3√5)/(3+√5)]²+1=[(5+3√5)(3-√5)/4]²+1=(√5)^2+1=5+1=6
当a=(3-√5)/2时
原式=[(3-√5)/2-2/(3-√5)]²+1=[(5-3√5)/(3-√5)]²+1=[(5-3√5)(√5+3)/4]²+1=(-√5)^2+1=5+1=6
所以答案应填6

Answer 3

9

追问

得数是6

追答

9