Question

关于高中数列的常见解题思路

Answer 1

1;有递推公式求通向公式，这个有点难度那得看递推公式了
一般有累加法
累乘法
有一种典型的递推公式要设未知数大题中考的比较频繁的是把给的递推公式经过等价的变形后的某种形式是等比数列或等差数列你应该做过这样的题吧？高三时貌似经常做这样的题，还有种是最难的了
貌似只有高考如果最后个大题是数列才会这样考，就是用数学归纳求。这种别乱用啊
只有在其他方法不管用是才用
至于用递推求通向就不用我讲了吧
令n=n-1代入原式出来一个新式用两个式子一起求
很简单
2；等比和等差不用我说了吧
还有一种叫错位相减求和，这种只适用于一个数列可以写成一个等差乘以一个等比数列形式的数列，在n个式子相加的形式
令n=n-1得到一个式子在令两式子相减可转化成等比数列的求和
还有列项相消
这种只适用于相除的数列形式一定要注意！！！！重点：注意观察裂开后拿项和那项可以消去
有的一个消一个
但有的是两个消两个
两个的容易错
3；啥叫差比数列啊？
4；在1；种有提及一般有两种形式第一种
是明着用数学归纳
这种简单
一般有三问
第一问求第二项第三项第四项或更多
第二问
有第一问求出来的
猜想通向
第三问用数学归纳证明
第二是暗着的
就是不明告诉你用数学归纳
一般在用所有方法都不行时在用这个方法
难点在于你一点要猜想对
才能证明对
5；这种最常考的是数列不等式用数学归纳证明不等式成立或用函数单调性证明不等式成立一般是比较喃的
6；应用题吗主要是理解题意
然后转化成数列模型
在用个以上数列地方法解决就行理解题意！！！2/3的时间用在理解题意上呢切记切记
7；利用不动点列出一个等式，这个等式几乎就是通向，在用通向解决吧
打这么多字挺累的
这事我高中时的总结
岁有很多忘记了
但想起来的
我都写上了
如果还有什么疑问
我尽量帮你解决
希望会对你有用！

Answer 2

1、化成常用数列，如等差数列和等比数列、平方数列、立方数列等。
2、错位相减法，对形如{a_n*b_n}的数列常用此法，其中a_n是等差数列，b_n是等比数列。常见方法。
3、公式法。如对差分方程a_n+2=p*a_n+1+q*a_n，（p、q为常数）可用特征方程x^2=px+q解。若特征方程有两相异根x1和x2，通解为an=αx1^n+βx2^n;若两根相同x1=x2,通解为(α+βn)x1^n,常数α和β由初始情况确定。
4、裂项法。裂项之后中间项能相互抵消而化简。该法也很常见。
5、数学归纳法。先计算出前面几项，然后对同项公式进行猜想，最后用数学归纳法严格证明之。这个方法使用很多，要重点掌握。