Question

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重含．若P

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重含．若P点到P′的距离为42，那么P点经过的路径长为______．

Answer 1

解：如图，P经过的路径为

PP′

，
∵△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，
∴∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′，
∵P′P=4

2

，
∴AP=4，
∴

PP′

=

90π×4

180

=2π．
故答案为：2π．