已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,问

求f(x)的最大值与最小值,并分别写出最大值与最小值是自变量x的集合... 求f(x)的最大值与最小值,并分别写出最大值与最小值是自变量x的集合 展开
繁盛的风铃
2012-01-26 · TA获得超过7935个赞
知道大有可为答主
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f(x)=(sin²x+cos²x)+2sinxcosx+2cos²x
=1+sin2x+2cos²x
=sin2x+(2cos²x-1)+2
=sin2x+cos2x+2
=2sin(2x+π/4)+2
当2x+π/4=2kπ+π/2即x=kπ+π/8
f(x)max=2+√2
当2x+π/4=2kπ-π/2即x=kπ-3π/8
f(x)min=2-√2
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页
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百度网友77e4814
2012-01-26 · TA获得超过3050个赞
知道小有建树答主
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f(x)=1+sin2x+2cos²x
=1+sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/4)+2
f(x) 最大值为 2+√2
最小值 2-√2
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曹丽杰12345
2012-01-26 · TA获得超过168个赞
知道答主
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f(x)=1+sin2x+2cos²x
=1+sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/4)+2
当2x+π/4=2kπ+1/2π时取到最大值2+√2,此时x=kπ+π/8

当2x+π/4=2kπ-1/2π时取到最小值2-√2,此时x=kπ-3π/8
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