Question

高中必修5数学题，急求解！！！已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c

1.已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c 2.已知a、b、c分别是△ABC所对的边，若a=1，b=根号3，A+C=2B,则sinC的值为多少
3.△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，若R为△ABC外接圆半径，求证sinA分之a=sinB分之b=sinC分之c
（需要过程啊）
一共3题哦，第一题 已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c 第二题 已知a、b、c分别是△ABC所对的边，若a=1，b=根号3，A+C=2B,则sinC的值为多少 第三题.△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，若R为△ABC外接圆半径，求证sinA分之a=sinB分之b=sinC分之c

Answer 1

1、根据sinA分之a=sinB分之b=sinC分之c 求出a：b:c=1:2:3

2、因为A+C=2B 所以B=60° 根据余弦定理b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB 求出c等于2

 所以三角形为直角三角形 C=90° 所以sinC的值为1

3、如图 可知2R=a\sinA 其他角同理可证出sinA分之a=sinB分之b=sinC分之c

Answer 2

第一题，由正弦定理，得sinA:sinB:sinC=a:b:c,所以按题意得a:b:c=1:2:3，
第二题，由三角形内角和180度，还有A+C=2B，可得B=60度，由a:sinA=b:sinB,得sinA=1/2,所以A为30度，C为90度，sinC=1
第三题，在三角形ABC的外接圆上证明a/sinA=2R时，可过B点作直径BM，有圆周角定理得角A=角M，然后有正弦的定义，知sinA=sinM=a/BM=a/2R, 所以a/sinA=2R, 同理b/sinB=2R,c/sinC=2R.因此a/sinA=b/sinB=c/sinC

Answer 3

1.根据三角形正玄定理得a:b:c=sinA:sinB:sinC=1:2:3
2.由A+C=2B，A+B+C=180°得B=60°，由正玄定理A：sinA=B:sinB的sinA=1/2，A=30°， 所以C=90°，sinC=1.
3.　在锐角△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c。作CH⊥AB垂足为点H，CH=a·sinB 　　CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 　　同理，在△ABC中，b/sinB=c/sinC 所以a/sinA=b/sinB=c/sinC

Answer 4

第一题，sinA:sinB:sinC=a:b:c,所以按题目要求是1:2:3，但事实上是错题，因为不满足勾股定理
第二题，可知B等于60度，又a:sinA=b:sinB,故sinA=1/2,A为30度，C为90度，sinC为1
第三题，课本上有自己找吧，圆里内接一个三角形，做几条辅助线就行啦，另外第三题那个等式又等于2R，所以第一题那样。
那的题了还出基本证明，真缺德，另外你太抠门了打这么多字也没个悬赏

Answer 5

1.a:b:c=1:2:3
2.sinC=1
3.过三角形的任意一个顶点作外接圆的直径，连接直径的端点与三角形的顶点，利用同弧所对的圆周角相等即可得证.

Answer 6

a:b:c=1:2:3
sinC=1