AB 是⊙O的直径弦CD垂直AB,E是CD延长线上一点BE交⊙O于点F连接BC CF求证CF/EF=BC/DE过程
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连接BD
∵直径AB ⊥弦CD
∴AB是CD的垂直平分线
∴BD=BC
∵在三角形CEF和三角形BED中
<E 是公共角
<ECF=EBD（同弧上的圆周角相等）
∴三角形CEF∽三角形BED
∴CF/BD=EF/DE
即 CF/EF=BD/DE
∵BD=BC
∴CF/EF=BC/DE
∵直径AB ⊥弦CD
∴AB是CD的垂直平分线
∴BD=BC
∵在三角形CEF和三角形BED中
<E 是公共角
<ECF=EBD（同弧上的圆周角相等）
∴三角形CEF∽三角形BED
∴CF/BD=EF/DE
即 CF/EF=BD/DE
∵BD=BC
∴CF/EF=BC/DE
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