Question

如图，足球场上守门员在O开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发

在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．
（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取 ）
（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取 ）

Answer 1

3)根据题意，要求BD的距离，只需要求CD的距离
CD的距离又可以转化为2=-1/12x^2+x+1的两根之差的绝对值
化简上方程有x^2-12x+12=0
所以有x1+x2=-b/a=12,x1*x2=c/a=12
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(12^2-4*12)
=4√6
=2*2√6
=10

所以BD=BC+CD=OC-OB+CD=13-6+10=17

所以运动员乙要抢到第二个落点D，他应该再向前跑17米

• 
  

Answer 2

图在哪里啊？这是一个二次函数问题，建立坐标系，应该很简单的！

Answer 3

（1）y=-1/12(x-6)2 +4
（2）y=0, x=6+4 =13
（3）设y=1/12(x-m)2+4
∴ m=13+2 =18
∴ y=0, x=18±2 =23
∴ 再向前跑10米
(注意：“=”为约等于)

Answer 4

解：（1）如图，设第一次落地时，抛物线的表达式为

由已知：当时　

即

表达式为

（或）

（2）（3分）令

（舍去）．

足球第一次落地距守门员约13米．

（3）（4分）解法一：如图，第二次足球弹出后的距离为

根据题意：（即相当于将抛物线向下平移了2个单位）

解得

（米）．

解法二：令

解得（舍），

点坐标为（13，0）．

设抛物线为

将点坐标代入得：

解得：（舍去），

令

（舍去），

（米）．

解法三：由解法二知，

所以

所以

答：他应再向前跑17米．

Answer 5

没有图