Question

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a，b，c，且acosB-bcosA=1/2c。求tanA/tanB的值

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a，b，c，且acosB-bcosA=1/2c。求tanA/tanB的值

Answer 1

设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB-bcosA=(3/5)当且仅当1/tanB=4tanB，即tanB=1/2时，等号成立，最大值就是3/4. .

Answer 2

由 acosB−bcosA=c/2 可得 2sinAcosB-2sinBcosA=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB (由正弦定理可知a/sinA=b/sinB=c/sinC=k)⇒sinAcosB=3sinBcosA⇒tanA/tanB=3

Answer 3

同学。。在做复习试题4么？。我做出来是3额。不知道对不对