2tanα/(1+tan²α)=sin2α？不是tan2α吗？
2个回答
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2tanα/(1+tan²α)=sin2α，这个是万能公式
证明如下：
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(sin²α+cos²α)
分子分母同乘以cos²α
sin2α=2tanα/(1+tan²α)
2tanα/(1-tan²α)=tan2α
证明如下：
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(sin²α+cos²α)
分子分母同乘以cos²α
sin2α=2tanα/(1+tan²α)
2tanα/(1-tan²α)=tan2α
追问
分子分母同除以cos²α吧，听老师说新教材不会用那个万能公式，怎么还是碰到了啊
追答
对。是没有啊，但是推导很容易，呵呵
(1-tan²α)/(1+tan²α)=cos2α
推导方法类似
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