直线y=-x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B，P是直线AB上的一个动点，如果△POA是等腰三角形，求点P的坐标。
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由题知A（2,0）B（0,2）
分类讨论
（1）OP=0A时，P点与B点重合，即P（0,2）
（2）OP=PA则P在OA的垂直平分线X=1上，代入y=-x+2，得P（1,1）
（3）OA=PA，设P（x,y）则根号下（x-2）^2+y^2 = 2 把y=-x+2的关系式代入，得x=2+√2或x=2-√2 所以P（2+√2，-√2）或P（2-√2，√2）
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（1）OP=0A时，P点与B点重合，即P（0,2）
（2）OP=PA则P在OA的垂直平分线X=1上，代入y=-x+2，得P（1,1）
（3）OA=PA，设P（x,y）则根号下（x-2）^2+y^2 = 2 把y=-x+2的关系式代入，得x=2+√2或x=2-√2 所以P（2+√2，-√2）或P（2-√2，√2）
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