Question

如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=20,AB=10,延长AB到D,使CD+DB=AC+AB,求BD的长

Answer 1

设DB=x,则CD=√(AC^2+(AB+DB)^2)=√(400+(10+x)^2)
由于CD+DB=AC+AB
所以√(400+(10+x)^2)+x=20+10
√(400+(10+x)^2)=30-x
400+(10+x)^2=(30-x)^2
解得x=5
所以BD=5

Answer 2

因为,∠A=90°，所以在直角三角形ADC中
AC^2+(AB+x)^2=CD^2
AC^2+(AB+x)^2=(AC+AB-BD)^2
设BD=x，则20^2+(10+x)^2=(20+10-x)^2
解得x=5

Answer 3

设DB=x,则CD=√(AC^2+(AB+DB)^2)=√(400+(10+x)^2)
由于CD+DB=AC+AB
所以√(400+(10+x)^2)+x=20+10
√(400+(10+x)^2)=30-x
400+(10+x)^2=(30-x)^2
解得x=5
所以BD=5