Question

证明函数y=1/x^2在(0,1)内无界

证明函数y=1/x^2在(0,1)内无界,
求过程！！

Answer 1

任意的正数A (考虑A>1即可)
存在 x0=1/2√A∈(0,1)
f(x0)=1/(A/4)=4A>A
所以 函数y=1/x^2在(0,1)内无界

Answer 2

取xk=1/k，则f(xk)=k^2，当k趋于无穷时，f(xk)趋于无穷，因此无界。