Question

a为何值时，方程组2x-3y=a+1 x+2y=a的解满足x，y均为正数？要过程，谢谢。

Answer 1

由题意知，只要使x,y恒为正数即可，也就是说x>0且y>0;
因此，我们只要分别化出只含x和a;只含y和a的等式即可；
2x-3y=a+1
2( x+2y)=2a
两式相减得 -7y=1-a<0 得：a>1
2( 2x-3y)=2(a+1)
3( x+2y)=3a
两式相加： 7x=5a+2 得：a>-0.4
综上：a>1

Answer 2

2x-3y=a+1
x+2y=a
解方程组：
x=a-2y
2(a-2y)-3y=a+1
2a-4y-3y=a+1
7y=a-1
y=(a-1)/7
x=a-2(a-1)/7
x=7a-2a+2)/7=(5a+2)/7
x=(5a+2)/7>0,a>-2/5
y=(a-1)/7>0,a>1
所以a>1