Question

小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，

小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形，小红看见了，说：我来试一试。结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的图形，中间的一个洞，恰好是边长为2MM的小正方形。你能求出这些长方形的长和宽吗？【用二元一次方程解】

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用．
分析：设小长方形的长是xmm，宽是ymm．知长的3倍=宽的5倍，即3x=5y；根据图，知宽的2倍=长+2，即2y=x+2．联立解方程组．
解答：解：设小长方形的长是xmm，宽是ymm．
根据题意，得
3x=5y
2y=x+2 ，
解得
x=10 y=6 ．
答：小长方形的长是10mm，宽是6mm．

此题的关键是能够分别从每个图形中获得信息，建立方程．

Answer 2

1、设小长方形的长为Xmm，宽为Ymm。
从图1可以看到 3X=5Y
从图2可以看到 2Y=X+2
解得 X=10 Y=6
所以小长方形长10mm，宽6mm
2、设小长方形的长为Xmm，宽为Ymm。
从图1可以看到大长方形面积为(X+Y)*3X,或者(X+Y)*5Y
从图2可以看到正方形面积为(X+2Y)^2
因此有
(X+2Y)^2 -2*2=(X+Y)*3X
(X+Y)*3X=(X+Y)*5Y
解得 X=10 Y=6
所以小长方形长10mm，宽6mm

Answer 3

解：设小长方形的长是xmm，宽是ymm．根据题意得
3x=5y，2y=x+2
，
解得
x=10，y=6
．
答：小长方形的长是10mm，宽是6mm．
这才是正确答案！！

Answer 4

设小长方形的长是xmm，宽是ymm．根据图（1），知长的3倍=宽的5倍，即3x=5y；根据图（2），知宽的2倍+长=长的2倍+2，即2y+x=2x+2，即2y=x+2，联立解方程组．解：设小长方形的长是xmm，宽是ymm．根据题意得
3x=5y2y=x+2​，
解得x=10y=6​．

Answer 5

设小长方形的长为Xcm，宽为Ycm。
从图1可以看到 3X=5Y
从图2可以看到 2Y=X+2
解得 X=10 Y=6
宽：10+6=16 长：5*6=30