如图,三角形ABC中D,E分别是BC,AB的中点,AD,CE相较于G,说明GE/CE=GD/AD=1/3
1个回答
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这其实就是三角形的中心问题。
证明：连结ED，
因为E、D分别为AB，BC中点，
所以DE为AB，BC中位线。
所以DE‖AC，DE=AC/2
∴∠ACG＝∠DEG
∠CAG=∠EDG
所以⊿DEG∽⊿ACG
所以DE∶AC=EG∶CG=DG∶AG
因为DE=AC/2
所以GE/CG=GD/AG=1/2
所以GE/CE=GD/AD=1/3
证明：连结ED，
因为E、D分别为AB，BC中点，
所以DE为AB，BC中位线。
所以DE‖AC，DE=AC/2
∴∠ACG＝∠DEG
∠CAG=∠EDG
所以⊿DEG∽⊿ACG
所以DE∶AC=EG∶CG=DG∶AG
因为DE=AC/2
所以GE/CG=GD/AG=1/2
所以GE/CE=GD/AD=1/3
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