三角形ABC中，D,E分别是边BC,AB的中点AD,CE相交于点G 求证 GE:CE=GD:AD=1
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连接DE三角形ADE的面积等于三角形CDE的面积，三角形AEG的面积等于三角形CDG的面积。它们与三角形DEG的面积比相等，由同高关系得到AG:DG=CG:EG由合比定律得到左边等号成立。然后由面积关系得到三角形ABG面积等于三角形BCG面积等于两倍三角形BDG面积即AG:DG=1:2随后再用合比定律得到结论
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