已知:AD,BE是锐角三角形ABC的高,A'D',B'E'是锐角三角形A'B'C'的高
已知:AD,BE是锐角三角形ABC的高,A'D',B'E'是锐角三角形A'B'C'的高，且DB/AD=D'B'/A'D'，∠C=∠C'。试说明AD*B'E'=A'D'*B...
已知:AD,BE是锐角三角形ABC的高,A'D',B'E'是锐角三角形A'B'C'的高，且DB/AD=D'B'/A'D'，∠C=∠C'。试说明AD*B'E'=A'D'*BE
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DB/AD=D'B'/A'D'，∠ADB=∠A'D'B'，所以三角形ADB和三角形A'毕竖猛纤汪D'B'相似，则∠BAD=∠B'A'D'
又因为∠C=∠手桥C'，∠ADC=∠A'D'C'所以三角形ADC和三角形A'D'C'相似，则∠DAC=∠D'A'C'，
综上，∠BAC=∠B'A'C'，又∠C=∠C'，三角形ABC和三角形A'B'C'相似，所以AD*B'E'=A'D'*BE
又因为∠C=∠手桥C'，∠ADC=∠A'D'C'所以三角形ADC和三角形A'D'C'相似，则∠DAC=∠D'A'C'，
综上，∠BAC=∠B'A'C'，又∠C=∠C'，三角形ABC和三角形A'B'C'相似，所以AD*B'E'=A'D'*BE
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