已知数列{an}中,a1=3/5,an=2-1/a(n-1)(n>=2),数列{bn}满足bn=1/an-1,求证bn是等差数列

为什么要算a(n)-1=1-1/a(n-1)... 为什么要算a(n)-1=1-1/a(n-1) 展开
易冷松RX
2012-03-31 · TA获得超过2万个赞
知道大有可为答主
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an=2-1/a(n-1),(an-1)=1-1/a(n-1)。
1/(an-1)=1/[1-1/a(n-1)]=[a(n-1)/[a(n-1)-1)]=1/[a(n-1)-1]+1。
所以,bn=b(n-1)+1,b1=1/(a1-1)=1/(3/5-1)=-5/2。
所以,数列{b}是首项为-5/2、公差为1的等差数列。
kangqi925
2012-03-31
知道答主
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你没抄错题吧?
追问
没,就是这样的
追答
哦!我看上面的回答看了半天才明白,他答的对,我太长时间没做这类题了。不好意思。上面的就是正确答案
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