如图，已知：BE＝CD，∠B＝∠C，求证：∠1＝∠2
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证法1：
∵∠B=∠C，∠BOE=∠COD，BE=CD
∴⊿BOE≌⊿核漏雀COD（AAS）
∴OB=OC，OD=OE＝＞OB+OD=OC+OE，即BD=CE
∠改早BEO=∠CDO＝＞∠AEC=∠ADB
又∵∠B=∠C
∴⊿AEC≌⊿ADB（ASA）
∴AE=AD
又∵OE=OD，AO=AO
∴⊿AEO≌⊿ADO（SSS）
∴∠1=∠2
证法2：
∵∠B=∠C，∠BOE=∠COD，BE=CD
∴⊿BOE≌⊿COD（AAS）
作OM⊥BE于M，ON⊥OD于N
则OM=ON【全等三角形对搜好应边上的高也相等】
∴OA平分∠BAC【到角两边距离相等的点在角的平分线上】
∴∠1=∠2
∵∠B=∠C，∠BOE=∠COD，BE=CD
∴⊿BOE≌⊿核漏雀COD（AAS）
∴OB=OC，OD=OE＝＞OB+OD=OC+OE，即BD=CE
∠改早BEO=∠CDO＝＞∠AEC=∠ADB
又∵∠B=∠C
∴⊿AEC≌⊿ADB（ASA）
∴AE=AD
又∵OE=OD，AO=AO
∴⊿AEO≌⊿ADO（SSS）
∴∠1=∠2
证法2：
∵∠B=∠C，∠BOE=∠COD，BE=CD
∴⊿BOE≌⊿COD（AAS）
作OM⊥BE于M，ON⊥OD于N
则OM=ON【全等三角形对搜好应边上的高也相等】
∴OA平分∠BAC【到角两边距离相等的点在角的平分线上】
∴∠1=∠2
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