若a,b都是非零向量,在什么条件下向量a+b与a-b共线? 5
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∵a,b为非零向耐胡量
∴a+b≠a-b
若a+b与a-b共线,则存在一猜哪个实数k(k≠±1),使得
a+b=k(a-b)
=>(k+1)b=(k-1)a
b=(k-1)a/(k+1)
即a,b共线昌兆拦
貌似就是这样了,有问题或者有错可追问。
望采纳,谢谢
∴a+b≠a-b
若a+b与a-b共线,则存在一猜哪个实数k(k≠±1),使得
a+b=k(a-b)
=>(k+1)b=(k-1)a
b=(k-1)a/(k+1)
即a,b共线昌兆拦
貌似就是这样了,有问题或者有错可追问。
望采纳,谢谢
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若a+b与a-b共线,则一定有:
a+b=x*(a-b)
注:x属羡孝于实数
则有:
a+b=x*a-x*b
有
(1-x)*a=-(x+1)*b
若a向量和b向汪派燃量共线,则x可以是任意实数,
若不共线,困虚则,x无法取值,即不存在两者共线的可能
综上,两者共线。
a+b=x*(a-b)
注:x属羡孝于实数
则有:
a+b=x*a-x*b
有
(1-x)*a=-(x+1)*b
若a向量和b向汪派燃量共线,则x可以是任意实数,
若不共线,困虚则,x无法取值,即不存在两者共线的可能
综上,两者共线。
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a+b=k(a-b),k是不为1和-1的常数 。
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