Question

数列{an}满足a1=1,且8a(n+1)an-16a(n+1)+2an+5=0(n≥1)。

括号里的是下标！题目继续。。记bn=1/(an-1/2) (n≥1）
~1~求b1,b2,b3,b4的值
~2~求数列{bn}的通项公式及数列{anbn}的前n项和Sn。

Answer 1

（1）将a1=1 代入 bn=1/(an-1/2) 得 b1=2
将a1=1 代入 8a(n+1)an-16a(n+1)+2an+5=0 得 a2 = 7/8
反复上述过程，得 b2 = 8/3
a3 = 3/4
b3 = 4
a4 = 13/20
b4 = 20/3
（2）bn =（2^n+4）/ 3
anbn = [2^(n-1)+5]/3
Sn=(2^n-1+5n)/3

Answer 2

a1=2 a2=7/8
b1=1/(a1-1/2)=2
b2=8/3