Question

初中两道数学题，高悬赏急求高手><！！

1：△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点M。
（1）如图1，若MN⊥BC于N，∠BAC=60°，则图中∠1-∠2=____
（2）如图2，若MN⊥BC于N，∠BAC=90°，则图中∠1-∠2=____
（3）如图3，若MN⊥BC于N，∠BAC=120°，则图中∠1-∠2=____
（4）如图1，若MN⊥BC于N，∠BAC=α°，求出图中∠1-∠2的度数？

2 如图，直角坐标系中，C点是第二象限一点，CB⊥Y轴于B，且B（0，b）是y轴正半轴上一点，A（a，0）是X轴负半轴上一点，且|a+2|+（b-3）²=0
（1）求点C坐标
（2）设D为延长线OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交与点P，求∠APD的度数？
（3）当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交CB于M，∠BMD，∠DAO的平分线交于N，则D点在运动的过程中∠N的大小是否变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由。

请给详细正确的过程，谢谢。
满意后可加分

Answer 1

1、为简明记∠ABC为∠3，∠ACB为∠4
∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB
∴∠2=∠3/2,∠MCN=∠4/2
又∵MN⊥BC于N
所以∠1=90°－∠MCN=90°－∠4/2
∠1－∠2
=(90°－∠4/2)－∠3/2
=90°－(∠4+∠3)/2
=90°－(180°－∠A)/2
=∠A/2
那么(1)(2)(3)(4)中∠1－∠2分别等于 30°，45°，60°，α°/2.

2
(1)我们知道绝对值和一个数平方必然为非负数（≥0）
即|a+2|≥0；(b-3)²≥0
又∵|a+2|+(b-3)²=0
∴|a+2|=0;(b-3)²=0
∴a=-2;b=3
所以C点的坐标为(cx,3) cx<-2.
题目应该是要求C点的纵坐标、
(2)
根据角平分的关系
可记∠ADP=∠ODP=∠1,∠CAF=∠EAF=∠2,∠DAO=∠3
又根据对顶角相等，可得∠OAP=∠2
在△ADO中根据内角和为180°可得
90°+2∠1+∠3=180°----------------①
同样地在△ADP中可得
∠APD=180°-(∠3+∠1+∠OAP)=180°-(∠1+∠2+∠3)----------------②
∠EAO=∠EAF+∠FAC+∠CAD+∠DAO=2∠2+90°+∠3
∵∠EAO为平角
∴2∠2+90°+∠3=180°--------------③
根据①③可得∠1=∠2,∠3=90°-2∠2
将值代入②中可得∠APD=90°

(3)
∠N的大小不变
根据垂直的关系可得∠MDA=90°,∠AOB=90°,∠OBM=90°
同样为了表示清晰，记∠BMN=∠DMN=∠1,∠DAN=∠OAN=∠2
在△MDA中根据内角和的关系可得∠DMA+∠MAD=180°-∠MDA=90°
在四边形BMAO中根据内角和的大小可得
∠OBM+(2∠1+∠DMA)+(2∠1+∠MAD)+∠AOB=360°
即90°+2(∠1+∠2)+(∠DMA+∠MAD)+90°=360°
可得∠1+∠2=45°
在△AMN中同样根据内角和的大小可得
∠N+∠AMN+∠MAN=180°
即∠N+(∠DMA+∠1)+(∠MAD+∠2)=180°
即∠N+(∠1+∠2)+(∠DMA+∠MAD)=180°
即∠N+45°+90°=180°
∴∠N=45°

Answer 2

∠BMC=180-1\2(∠ABC+∠ACB)=180-1\2(180-∠BAC)=180-60=120
∠BMN+∠1=∠BMC;
∠BMN+∠2=90
两式相减，得到∠1-∠2=∠BMC-90=120-90=30下面基本一样的所以结论是∠1-∠2=∠BMC-90=
180-1\2(180-∠BAC)-90=180-1\2(180-α°)-90
第二题的第一题，打字太麻烦了，跟你说思路，苛求B点和A点的坐标分别是（0,3），（-2,0），那么，C点必会在直线Y=3上，但你给出的条件无法求出C点具体坐标

Answer 3

1.解(1)∠1-∠2=30° 因为∠BAC=60°，所以∠ABC+∠ACB=120°.
又因为BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，所以2∠2+2∠MCN=120°.即∠2+∠MCN=60°。
在△MBC中，∠2+∠MCN+∠BMC=180°，所以∠BMC=∠1+∠BMN=120°
在△BMN中，∠2+∠BMN=90°所以∠BMN=90°-∠2 。 把∠BMN=90°-∠2 代入
∠1+∠BMN=120°中 得∠1-∠2=30°
（2）∠1-∠2=45°，方法同上。
(3) ∠1-∠2=60°，方法1。
（4）如果∠BAC=α°，那么∠ABC+∠ACB=180°- α°，即2∠2+2∠MCN=180°- α°。
也即∠2+∠MCN=90°-0.5α°, 所以 ∠1+∠BMN=90°+ 0.5α°
又因为∠2+∠BMN=90°所以∠BMN=90°-∠2 。 把∠BMN=90°-∠2代入
∠1+∠BMN=90°+ 0.5α°中 ，得∠1-∠2=0.5α°

2.解（1）由|a+2|+（b-3）²=0 可知 a+2=0 b-3=0 得 a=-2 b=3 由题意，c点的纵坐标为3，横坐标为小于-2的一切实数。
（2）∠APD=90°过C点作CM垂直X轴交X轴于M, 则∠ACM+∠CAM=90°。
因为∠DAO+∠CAD+∠CAM=180°且∠CAD=90°.即∠DAO+∠CAM=90°
在△DAO中，∠DAO+∠ADO=90°所以∠CAM=∠ADO。
所以∠CAF=∠FAE=∠ADP=∠PDO=1/2∠CAM=1/2∠ADO
因为∠OAP与∠FAE 是对顶角，所以∠OAP=∠FAE
在△APD中,∠DAO+∠OAP+∠ADP=∠DAO+1/2∠CAM+1/2∠ADO=∠DAO+∠CAM=90°
即∠APD=90°
（3)∠N的大小无变化。∠N=45°连接MA..因为CB与x轴平行，所以∠BMA+∠MAO=180°
在△MAD中，∠MAD+∠AMD=90°所以∠BMD+∠DAO=90°
又因为MN ,AN平分∠BMD，∠DAO，所以 ∠NMD+∠NAD=45°
在△MAN中，∠AMN=∠AMD+∠NMD ∠MAN=∠MAD+NAD.
且∠AMN+∠MAN+∠N=180°
即∠AMD+∠NMD + ∠MAD+NAD+∠N=180°所以 ∠N=45°

Answer 4

武汉二中七年级下学期数学周练 去百度文库里找 有的
答案很长 还是你自己看吧 还要下载才鞥复制
希望您能采纳