如图,在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE交于点O,M,N分别是OB,OC的中点，求证：线段EN与DM互相平分。
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证明：
连接MN、ND、DE、EM
∵E、D分别为AB、AC的中点
∴ED是△ABC的中位线
∴ED=1/2BC,ED∥BC
同理MN是△OBC的中位线
∴MN∥BC,MN=1/2BC
∴ED=MN，ED∥MN
∴四边形EDNM是平行四边形
∴线段EN与DM互相平分
连接MN、ND、DE、EM
∵E、D分别为AB、AC的中点
∴ED是△ABC的中位线
∴ED=1/2BC,ED∥BC
同理MN是△OBC的中位线
∴MN∥BC,MN=1/2BC
∴ED=MN，ED∥MN
∴四边形EDNM是平行四边形
∴线段EN与DM互相平分
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