Question

第一个数是1，第二个是3，从第三个数开始，每个数都是他前面两个数的和的个位数，1,3,4,7,1,8,9。。。。在

第一个数是1，第二个是3，从第三个数开始，每个数都是他前面两个数的和的个位数，1,3,4,7,1,8,9。。。。在这列数中连续2006个，使得这2006个数的和最大，这个最大的和是多少
答案10037 求过程与讲解

Answer 1

如果完整地写出这个数列会发现这个数列是循环的
(1,3,4,7,1,8,9,7,6,3,9,2,)(1,3,4,7,1,8,9,7,6,3,9,2).......
每十二个数循环一次，把它看成一组
要使连续的2006个数和最大
我们先看2006个数中有多少个这样的十二个数循环的小组
2006/12=167.....2
那就是说有167个十二个循环小组
还多出来两个
因为无论怎么取
都会完整地取到167个循环小组
那么要是这2006个数的和最大 也就是要使另外两个数取到最大就可以了
(1,3,4,7,1,8,9,7,6,3,9,2)小组中哪两个连续的数的和最大？
很明显：8+9的和最大
所以这2006个数从8开始取最后取到9结束
所以2006个数的和=167*(8+9+7+6+3+9+2+1+3+4+7+1)+8+9=167*60+17=10020+17=10037