Question

急，两道初二梯形数学题

1.在梯形ABCD中,两底边分别为3cm,5cm,一腰为3cm,则另一腰长的取值范围是多少?
2.在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=50°,∠C=40°,F、M、E、N分别是AB、BC、CD、DA的中点,EF=a，MN=b 用a b的代数式表达BC的长
用初二的中位线做

Answer 1

1)若另一腰为x，则1＜x＜5
2)过N做NO∥AB交BC与O，过N做NH∥DC交BC与H
则四边形ANOB与四边形HCDN是平行四边形
所以BO=AN,HC=ND
所以M0=HC
因为∠ NOM=∠ B=50度,∠ NHM=∠ C=40度
所以∠ ONH=90度
又因为MO=MH
所以OH=2MN=2b
所以AD=BO+HC=BC-OH=BC-2b
因为AD+BC=BC-2b+BC=2EF=2a
所以2BC-2b=2a
2BC=2a+2b
BC=a+b

Answer 2

1、1＜另一腰＜5
方法是：过顶点作一腰的平行线，得三角形，用三角形两边之和大于第三边（另一腰），两边之差小于第三边（另一腰）得答案
2、过N作NG∥AB， NH∥DC，交BC于G、H则：易得△NGH为直角三角形，点M为GH中点。
∴NM=1/2GH GH=2NM=2b
∴BC-AD=GH=2b
设AD=x BC=y
x+y=2EF=2a (1)
y-x=BC-AD=2b(2)
(1)+(2）得：2y=2a+2b
y=a+b
∴BC=a+b

∵

Answer 3

1在大于3小于等于根号13之间 2过N作NG∥AB， NH∥DC，交BC于G,H 。 则∠GNH=90º
MN=GH/2=PQ=b(MN是直角三角形斜边上的中线。PQ是中位线）
BC=BG+HC+GH=FP+QE+2b=EF-PQ+2b=a-b+2b=a+b

Answer 4

1.大于1，小于5

如图AD=3，BC=5，CD=3,当CD无限趋近于与BC共线时，AB长度无限趋近于5但小于5；当CD向右边无限趋近于与BC共线时，AB长度无限趋近于1但大于1

Answer 5

1)若另一腰为x，则1＜x＜10

Answer 6

极限求，直角梯形和正方形之间