Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠ECD=45°，若AB=BC=12,，ED=10，求△CED面积

Answer 1

如图，由祥和肢于AB=BC=12，补全成一个正方形，

可知谨世DF=2，再把三角形CDF割补到CGB，

所以CG=CD，因为∠ECD=45°，

所以∠FCD+∠BCE=45°，所以∠GCE=45°，

又因为EC=EC，边角边，所以△GCE≌△ECD，

不知道EB的长度，设为x，

那么AB=12-x，AD=10，DE=EG=2+x，

所以（2+x）的平方=（12-x）的平方+10的平方，

解得棚改x=5，

所以△GCE的面积为7×12÷2=42，所以△ECD的面积为42.

追问

没有图额，点G在哪？

追答

如图