当k取何值时，方程（k2-1）x2-(7k+1)x+12=0有两个不相等的正整数根？
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解：用x=[-b±√（b²-4ac）]/（2a）可以解得：
x=[7k+1±︳k+7︳]/2（k²-1），k≠±1
当k≥-7时，化简得x1=4/（k-1），此时k可以取2、3、5.
x2=3/（k+1），此时k可以取0、2.，因为k≥-7，
所以k=2。此时x1=4，x2=1。
当k﹤-7时，算出来不符合。
综上，k=2时方程（k2-1）x2-(7k+1)x+12=0有两个不相等的正整数根。
x=[7k+1±︳k+7︳]/2（k²-1），k≠±1
当k≥-7时，化简得x1=4/（k-1），此时k可以取2、3、5.
x2=3/（k+1），此时k可以取0、2.，因为k≥-7，
所以k=2。此时x1=4，x2=1。
当k﹤-7时，算出来不符合。
综上，k=2时方程（k2-1）x2-(7k+1)x+12=0有两个不相等的正整数根。
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b^2-4ac>0
（7k+1)^2-4(k^2-1)*12>0
（7k+1)^2-4(k^2-1)*12>0
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