Question

如图在△ABC与△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任意一点，求证：PA=PD

现在就要答案，详细的给分

Answer 1

在三角形ABC与三角形DBE中
｛∠1=∠2
｛BC=BC
｛∠3=∠4
所以三角形ABC全等于三角形DBC(ASA)
所以AC=DC
在三角形APC与三角形DPC中
｛AC=DC
｛∠3=∠4
｛PC=PC
所以三角形APC全等于三角形DPC(SAS)
所以PA=PD

Answer 2

证明: 在三角形ACB和三角形DCB中
因为 角1=角2,角3=角4,BC=BC
所以 三角形ACB和三角形DCB全等
所以 AB=DB
在三角形APB和三角形DPB中
因为 角1=角2,BP=BP,AB=DB
所以 三角形APB和三角形DPB全等
所以 PA=PD

Answer 3

证：
∵∠1=∠2，∠3=∠4，BC=BC（公共边）
∴　△BCA　≌　△BCD
故BA＝BD
∵∠1=∠2，BA＝BD，BP＝BP（公共边）
∴　△BPA　≌　△BPD
故PA＝PD