已知函数f(x)=x/x2+1,求f(x)的最大值与最小值
展开全部
解答如下：
当x＞ 0时，f（x）= 1/（x + 1/x）≤ 1/2 ----------均值不等式，当且仅当x = 1时取到等号
所以最大值为1/2
当x ＜ 0时，f（x）= -1/（-x - 1/x）≥ -1/2 ，当且仅当x = -1时取到等号
所以最小值为-1/2
当x = 0时，f（x）= 0
所以最大值为0.5，最小值为-0.5
当x＞ 0时，f（x）= 1/（x + 1/x）≤ 1/2 ----------均值不等式，当且仅当x = 1时取到等号
所以最大值为1/2
当x ＜ 0时，f（x）= -1/（-x - 1/x）≥ -1/2 ，当且仅当x = -1时取到等号
所以最小值为-1/2
当x = 0时，f（x）= 0
所以最大值为0.5，最小值为-0.5
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
