Question

正方形ABCD中，点E,F分别在边BC、CD上，若AE=4,EF=3,AF=5,则正方形ABCD的

正方形ABCD中，点E,F分别在边BC、CD上，若AE=4,EF=3,AF=5,则正方形ABCD的面积等于多少

Answer 1

解:AE=4，EF=3，AF=5，所以AE2+EF2=AF2 所以△AEF为直角三角形，∠AEF=90??所以∠AEB+∠FEC=90??又∠B=∠C=90??∠AEB+∠BAE=90??所以∠FEC=∠BAE △ABE∽△ECF AB/CE=AE/EF=4/3 设AB=BC=a，BE=b，CE=a-b 则a/(a-b)=4/3 解得a=4b 又AB2+BE2=AE2 即a2+b2=42 所以(4b)2+b2=42 所以b2=16/17 所以a2=42-b2=16-16/17=256/17 即正方形ABCD的面积等于256/17