Question

（2014?三门县一模）如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=2，CD平分∠ACB，则弦AD长为______

（2014?三门县一模）如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=2，CD平分∠ACB，则弦AD长为______．

Answer 1

解：连接BD，
∵AB为直径，CD平分∠ACB交⊙O于D，
∴∠ACD=∠BCD=45°，
∵∠1=∠ACD，∠2=∠DCB，
∴∠1=∠2，
∴AD=BD，
∵BC=4，AC=2，
∴AB²=4²+2²=20，
∴AD²+DB²=20，
∴AD=

10

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故答案为：

10

．