Question

已知点A（3，4），B（-2，m）在反比例函数y= k x 的图象上，一次函数的图象与反比例函数图象

已知点A（3，4），B（-2，m）在反比例函数y= k x 的图象上，一次函数的图象与反比例函数图象交于点A、B．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．

Answer 1

（1）把A（3，4）代入y= k x 得，4= k 3 ，解得k=12， ∴反比例函数的解析式为y= 12 x ； 把B（-2，m）代入y= 12 x 得，m= 12 -2 =-6， ∴B点坐标为（-2，-6）， 设一次函数的解析式为y=kx+b， 把A（3，4）和B（-2，-6）代入得，3k+b=4，-2k+b=-6，解得k=2，b=-2， ∴一次函数的解析式为y=2x-2； （2）如图，设一次函数y=2x-2与y轴的交点为M（0，-2）， ∴S △AOB =S △AOM +S △BOM = 1 2 ×2×3+ 1 2 ×2×2=5．