Question

求曲面3x2+y2+z2=16在点（-1，-2，3）处的切平面及法线方程！求过程！！

Answer 1

写成F(x.y.z)=0的形式，然后F(x.y.z)分别对x，y，z求偏导，代入（-1，-2，3）便是得到的三个数便是曲面法向量（法线）的三个数，切平面可以用a（x+1）+b（y+2）+c（z-3）=0的公式，1，2，-3是减去（-1，-2，3）对应的数。a，b，c是法向量对应的三个数

Answer 2

在(-1,-2,3)处的法向量为(-6,-4,6)
切平面为 -6(x+1)-4(y+2)+3(z-6)=0
3z-6x-4y-32=0
法线方程为 (x+1)/-6=(y+2)/-4=(z-3)/6

追问

公式里的2都是2次方！！

追答

嗯

追问

这个答案和书后面的答案有点出入了啊！！！

追答

sorry 带错了
-6(x+1)-4(y+2)+6(z-3)=0
6z-6x-4y-32=0 没错了吧
(x+1)/-3=(y+2)/-2=(z-3)/3

追问

切平面方程：3x+2y-3z+16=0这个是书后面的答案！

追答

约一下分就是了
6z-6x-4y-32=0
3z-3x-2y-16=0
3x+2y-3z+16=0