Question

如图已知三角形ABC中AB=AC,AD垂直BC于点D DE垂直AC于点E，M是DE的中点，BE分别与AD，AM相交于点F,N

求证DE乘CD=AD乘CE

Answer 1

证明：
∵AD⊥BC，DE⊥AC
∴∠ADC＝∠DEC＝90
∴∠CAD+∠C＝∠CDE+∠C＝90
∴∠CAD＝∠CDE
∴△ADE∽△DCE
∴DE/AD＝CE/CD
∴DE×CD＝AD×CE