Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC，EF交AB于E，交BC于D，交AC的延长线于F，且BE=CF。试说明：DE=DF。

Answer 1

证明：
作EG∥AC，交BC于点G
则∠BGE=∠ACB
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠B=∠BGE
∴EB=EG
∵BE=CF
∴EG=CF
∵∠DEG=∠F，∠DGE=∠DCF（内错角）
∴△DEG≌△DFC
∴DE=DF

Answer 2

过E做EG∥CF，则角EGD=角CFD 角ACB=角EGB因为角ABC=角ACB所以角ABC=角EGB 所以EB=EG因为EB=CF 所以EG=CF在三角形EGD与三角形FCD中角EGD=角CFD 角EDG=角FDG EG=CF所以三角形EGD全等于三角形FCD所以DE=DF

Answer 3

图呢？