Question

排列组合数学

这道题有没有不用直接法写的
为什么不可以是c51*c41*c31*c92

Answer 1

Answer 2

A开头的叫排列，C开头的叫组合在这里，因为课本给出的公式比较复杂，答者在这里给几个通俗易懂的例子，注：这里的C(6,2)，6在下，2在上，与念法一样，后同。 A：A（6，2）=6*5，即下面的数往回乘2个，其中上面的数必须小于下面的数，同样的有： A（7，3）=7*6*5； A（8，1）=8； A（100，99）=100*99*98*……*2。 C：C（6，3）=6*5*4/（3*2*1），可以理解为A（6，3）除以A（3，3），文字描述就是分子为 下面的数开始往回乘上面的数个单位，也就是6*5*4，分母为上面的数往回乘上面的数个单位，也就是3*2*1（通常大多数分母都是该数往回乘到1）同样的，有： C（8，4）=8*7*6*5/（4*3*2*1）； C（9，2）=9*8/（2*1） C（100，99）=100*99*98*……*2/（99*98*……*1）=100=C（100，1）由此可以得出组合数的一个性质：C（m，n）=C（m，m-n），m>n 以上便是A与C的详细例子，如果因为括号太混乱，也请问者多多包涵，在草稿纸上写一写方便理解

追问

那请问这道题为什么不可以是c5 1*c3 1*c4 1*c9 2

Answer 3