初一数学 探索三角形全等的条件（二） 几道题目啊 ~~！~~··~~~~
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1.
如图，已知AF平分∠BAC，要使BD=CE，还需条件：∠D=∠C或AB=AC或AE=AD
2.
已知，如图，∠D=∠C,CF⊥AB,DE⊥AB,那么图中有（三）对全等三角形，他们是△COD≌△DOG、△DEB≌△CFA、△AGE≌△BHF
3.
如图，在△ABD和△ACE中，F、G分别是AC和DB、AB和EC的交点，AB=AC，∠E=∠D，∠BGC=∠BFC.则有AE=AD，为什么？
证明：
因为∠BGC、∠BFC分别是△AGC、△ABF的外角
所以∠BGC=∠C+∠BAC
∠BFC=∠B+∠BAC
已知∠BGC=∠BFC
所以∠C=∠B，即∠ACE=∠ABD
已知∠E=∠D，即∠AEC=∠ADB
已知AB=AC
所以△AEC≌△ADB（AAS）
所以AE=AD（全等三角形对应边相等）
如图，已知AF平分∠BAC，要使BD=CE，还需条件：∠D=∠C或AB=AC或AE=AD
2.
已知，如图，∠D=∠C,CF⊥AB,DE⊥AB,那么图中有（三）对全等三角形，他们是△COD≌△DOG、△DEB≌△CFA、△AGE≌△BHF
3.
如图，在△ABD和△ACE中，F、G分别是AC和DB、AB和EC的交点，AB=AC，∠E=∠D，∠BGC=∠BFC.则有AE=AD，为什么？
证明：
因为∠BGC、∠BFC分别是△AGC、△ABF的外角
所以∠BGC=∠C+∠BAC
∠BFC=∠B+∠BAC
已知∠BGC=∠BFC
所以∠C=∠B，即∠ACE=∠ABD
已知∠E=∠D，即∠AEC=∠ADB
已知AB=AC
所以△AEC≌△ADB（AAS）
所以AE=AD（全等三角形对应边相等）
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