Question

如图，已知等腰△ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求：（1）∠BDC的度数；（2）△

如图，已知等腰△ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求：（1）∠BDC的度数；（2）△ABC的周长．

Answer 1

（1）∵12²+16²=20²，
∴DB²+CD²=BC²，
∴∠BDC=90°；

（2）设AD=xcm，则AB=AC=（x+12）cm，
∵∠BDC=90°，
∴∠ADC=90°，
∴x²+16²=（x+12）²，
解得：x=

14

3

．
∴AB=AC=16

2

3

cm，
△ABC的周长是：16

2

3

+16

2

3

+20=20+33

1

3

（cm）．